Atividade 1 - Interpretação geométrica do módulo do produto vetorial de dois vetores
Requisitos:
- um dispositivo móvel;
- o aplicativo GeoGebra instalado (versão Calculadora 3D).
Inicialmente, abra o aplicativo e com o botão [1] selecionado utilize a caixa de entrada [2] para DIGITAR e/ou CRIAR os objetos na janela de visualização, assim como, utilize a opção "gravar" do botão [3] para salvar o arquivo.
1) Crie os pontos A=(1,1,0) <tecle enter>, B=(4,1,0) <tecle enter> e D=(2,3,0) <tecle enter>. Em seguida, clique no menu do ponto A [4] e em “Configurações” habilite a opção “Fixo”. Agora dê um toque na tela principal e realize o mesmo procedimento com os pontos B e D.
2) Crie a reta f utilizando a sintaxe: Reta(A,D) <tecle enter>.
3) Crie a reta g utilizando a sintaxe: Reta(A,B) <tecle enter>.
4) Crie a reta h//f utilizando a sintaxe: Reta(B,f) <tecle enter>.
5) Crie a reta i//g utilizando a sintaxe: Reta(D,g) <tecle enter>.
6) Dê um clique no menu [5] e digite a palavra Interseção na caixinha “Procurar em Todos os Comandos”. Agora dê um clique na opção Interseção. Em seguida, crie a interseção entre h e i e defina o ponto C utilizando a sintaxe: Interseção(h,i) <tecle enter>.
7) Crie o vetor u utilizando a sintaxe: Vetor(A,B) <tecle enter>.
8) Crie o vetor v utilizando a sintaxe: Vetor(A,D) <tecle enter>.
9) Crie o paralelogramo q1 utilizando a sintaxe: Polígono(A,B,C,D). Em seguida, nas “Configurações” do Polígono(A,B,C,D) substitua em “Nome” o “q1” por “area” (sem acento). Além disso, reduza a “Espessura da Linha”. Agora dê um toque na tela principal.
10) Crie o ponto E=(1,1,area) <tecle enter> e o ponto F=(1,1,-area) <tecle enter>. Oculte E e F.
11) Crie os vetores AE e AF utilizando as seguintes sintaxes: Vetor(A,E) <tecle enter> e Vetor(A,F) <tecle enter>. Além disso, habilite a opção “Exibir” e altere as cores dos objetos para “vermelha” e “verde”, respectivamente. Ao finalizar o procedimento, não esqueça de tocar na tela principal.
Obs: edite as coordenadas dos pontos E e F para facilitar a visualização, dividindo a cota (terceira coordenada) por 3 ficando assim E=(1,1,area/3) <tecle enter> e F=(1,1,-area/3) <tecle enter>.
12) Crie um controle deslizante utilizando a sintaxe: ControleDeslizante(0.3,1.0,0.1). Nesse caso, será criado o controle deslizante b no qual o primeiro parâmetro refere-se ao intervalo mínimo, o segundo parâmetro ao intervalo máximo e o terceiro parâmetro ao incremento. Ao finalizar o procedimento, não esqueça de tocar na tela principal.
13) Repita o procedimento anterior para criar o controle deslizante c. Ao finalizar o procedimento, não esqueça de tocar na tela principal.
Obs: altere as coordenadas dos pontos criados no passo 1 para B=(4b,1c,0) <tecle enter> e D=(2b,3c,0) <tecle enter>.
E AGORA?
- Oculte as retas f, g, h e i criadas nos passos 2, 3, 4 e 5, respectivamente.
- Em seguida, os Controles Deslizantes b e c para observar o comportamento do protótipo.
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Legenda:
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[5] -
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Acesse o formulário e responda as questões:
https://docs.google.com/forms/d/1rsO5ly9ikFjzfgAKkpNya-8XPtzWEeYm4AFzvd5r4tE/edit
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