Atividade 4 - Interpretação geométrica do módulo do produto misto entre três vetores
Requisitos:
- um dispositivo móvel;
- o aplicativo GeoGebra instalado (versão Calculadora 3D).
![Figura 2 - caixa de entrada.png](https://static.wixstatic.com/media/24e339_403ce1a556fd4adaa397c1e2c6944489~mv2.png/v1/fill/w_204,h_48,al_c,q_85,usm_0.66_1.00_0.01,enc_auto/Figura%202%20-%20caixa%20de%20entrada.png)
![Figura 3 - menu vertical.jpg](https://static.wixstatic.com/media/24e339_360abe28264045a386811d25b35e1497~mv2.jpg/v1/fill/w_27,h_28,al_c,q_80,usm_0.66_1.00_0.01,enc_auto/Figura%203%20-%20menu%20vertical.jpg)
![Figura 3 - menu vertical.jpg](https://static.wixstatic.com/media/24e339_360abe28264045a386811d25b35e1497~mv2.jpg/v1/fill/w_27,h_28,al_c,q_80,usm_0.66_1.00_0.01,enc_auto/Figura%203%20-%20menu%20vertical.jpg)
Inicialmente, abra o aplicativo e com o botão [1] selecionado utilize a caixa de entrada [2] para DIGITAR e/ou CRIAR os objetos na janela de visualização, assim como, utilize a opção "gravar" do botão [3] para salvar o arquivo.
- PARTE 1 -
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1) Crie os pontos A=(1,1,0) <tecle enter>, B=(4,1,0) <tecle enter> e D=(2,3,0) <tecle enter>. Em seguida, clique no menu do ponto A [4] e em “Configurações” habilite a opção “Fixo”. Agora dê um toque na tela principal e realize o mesmo procedimento com os pontos B e D.
2) Crie a reta f utilizando a sintaxe: Reta(A,D) <tecle enter>.
3) Crie a reta g utilizando a sintaxe: Reta(A,B) <tecle enter>.
4) Crie a reta h//f utilizando a sintaxe: Reta(B,f) <tecle enter>.
5) Crie a reta i//g utilizando a sintaxe: Reta(D,g) <tecle enter>.
6) Dê um clique no menu [5] e digite a palavra Interseção na caixinha “Procurar em Todos os Comandos”. Agora dê um clique na opção Interseção. Em seguida, crie a interseção entre h e i e defina o ponto C utilizando a sintaxe: Interseção(h,i) <tecle enter>.
7) Crie o vetor u utilizando a sintaxe: Vetor(A,B) <tecle enter>.
8) Crie o vetor v utilizando a sintaxe: Vetor(A,D) <tecle enter>.
9) Crie o paralelogramo q1 utilizando a sintaxe: Polígono(A,B,C,D). Em seguida, nas “Configurações” do Polígono(A,B,C,D) substitua em “Nome” o “q1” por “area” (sem acento). Além disso, reduza a “Espessura da Linha”. Agora dê um toque na tela principal.
10) Crie o ponto E=(1,1,area) <tecle enter> e o ponto F=(1,1,-area) <tecle enter>. Oculte E e F.
11) Crie os vetores AE e AF utilizando as seguintes sintaxes: Vetor(A,E) <tecle enter> e Vetor(A,F) <tecle enter>. Além disso, habilite a opção “Exibir” e altere as cores dos objetos para “vermelha” e “verde”, respectivamente. Ao finalizar o procedimento, não esqueça de tocar na tela principal.
Obs: edite as coordenadas dos pontos E e F para facilitar a visualização, dividindo a cota (terceira coordenada) por 2, ficando assim E=(1,1,area/3) <tecle enter> e F=(1,1,-area/3) <tecle enter>.
12) Digite m <tecle enter> para criar um Controle Deslizante. Realize o mesmo procedimento para criar n <tecle enter> e n <tecle enter>. Em seguida, no item “Configurações”, defina os intervalos mínimo (mín: 0.3) e máximo (max: 1.5), assim como, o Incremento: 0.1 desses dois Controles Deslizantes criados. Ao finalizar o procedimento, não esqueça de tocar na tela principal.
Obs: altere as coordenadas dos pontos criados no passo 1 para B=(4m,1n,0) <tecle enter> e B=(2m,3n,0) <tecle enter>.
E AGORA?
- Oculte as retas f, g, h e i criadas nos passos 2, 3, 4 e 5, respectivamente.
- Em seguida, os Controles Deslizantes m e n para observar o comportamento do protótipo.
- PARTE 2 -
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1) Crie o ponto R utilizando a sintaxe: R=(1,2, area/3) <tecle enter>. Oculte R.
2) Crie o vetor j utilizando a sintaxe: Vetor(A,R) <tecle enter>.
3) Crie o vetor k utilizando a sintaxe: Transladar(j,B) <tecle enter>.
4) Crie o vetor l utilizando a sintaxe: Transladar(j,C) <tecle enter>.
5) Crie o vetor p utilizando a sintaxe: Transladar(j,D) <tecle enter>.
6) Crie a reta q//f utilizando a sintaxe: Reta(R,f) <tecle enter>.
7) Crie a reta q//g utilizando a sintaxe: Reta(R,g) <tecle enter>.
8) Crie a reta s//j utilizando a sintaxe: Reta(B,j) <tecle enter>.
9) Crie a reta t//j utilizando a sintaxe: Reta(C,j) <tecle enter>.
10) Crie a reta t//j utilizando a sintaxe: Reta(D,j) <tecle enter>.
11) Dê um clique na caixa de entrada e no menu [4] digite a palavra Interseção na caixinha “Procurar em Todos os Comandos”. Agora dê um clique na opção Interseção. Em seguida, crie a interseção de f1 com r e defina o ponto G utilizando a sintaxe: Interseção(f1,r) <tecle enter>.
12) Dê um clique na caixa de entrada e no menu [4] digite a palavra Interseção na caixinha “Procurar em Todos os Comandos”. Agora dê um clique na opção Interseção. Em seguida, crie a interseção de q com s e defina o ponto H utilizando a sintaxe: Interseção(q,s) <tecle enter>.
13) Crie a reta g1//g utilizando a sintaxe: Reta(G,g) <tecle enter>.
14) Crie a reta h1//f utilizando a sintaxe: Reta(H,f) <tecle enter>.
15) Dê um clique na caixa de entrada e no menu [4] digite a palavra Interseção na caixinha “Procurar em Todos os Comandos”. Agora dê um clique na opção Interseção. Em seguida, crie a interseção de q com s e defina o ponto I utilizando a sintaxe: Interseção(g1,h1) <tecle enter>.
Agora, para criar o efeito do paralelepípedo:
16) Crie os segmentos i1, j1, k1, l1, m1, n1, p1, q1 e r1 utilizando as sintaxes: Segmento(R,G) <tecle enter>, Segmento(R,H) <tecle enter>, Segmento(G,I) <tecle enter>, Segmento(H,I) <tecle enter>, Segmento(B,C) <tecle enter>, Segmento(D,C) <tecle enter>, Segmento(B,H) <tecle enter>, Segmento(C,I) <tecle enter> e Segmento(D,G) <tecle enter>.
17) Procure o objeto criado i1, dê um clique no menu [5] e, em “Configurações” altere o “Estilo” para “- - - -” e a “Espessura da Linha”. Ao final, não esqueça de tocar na tela principal. Em seguida, repita o mesmo procedimento para os demais objetos j1, k1, l1, m1, n1, p1, q1 e r1.
18) Oculte os vetores k, l e p, assim como, oculte os pontos A, B, C, D, R, G, H e I.
AGORA: manipule os Controles Deslizantes m e n para observar o comportamento do protótipo.
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Legenda:
[1] -
[2] -
[3] -
[4] -
[5] -
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Acesse o formulário e responda as questões:
https://docs.google.com/forms/d/1zCYCSKBDmDiqFy8RuZB1eFo1d-5_XTJ_a3GO7QZOQRY/edit?usp=sharing
![Figura 3 - menu.jpeg](https://static.wixstatic.com/media/24e339_195c4004ff5446acacc80a542376742d~mv2.jpeg/v1/fill/w_42,h_28,al_c,q_80,usm_0.66_1.00_0.01,enc_auto/Figura%203%20-%20menu.jpeg)
![Figura - Botao algebra.jpeg](https://static.wixstatic.com/media/24e339_2c9f73c34af14a07b426fc4d50bba74a~mv2.jpeg/v1/fill/w_30,h_28,al_c,q_80,usm_0.66_1.00_0.01,enc_auto/Figura%20-%20Botao%20algebra.jpeg)